Determine a pressão absoluta e a pressão manométrica sobre o casco de um submarino que viaja a 1000 m abaixo da superfície livre? Considerando que a pressão atmosférica é igual a 1,01 times 10^5 Pa e a densidade da água do mar é igual a 1,03 times 10^3 Kg / m^3. Além disso, determine a força em N (normal à sua superfície) que age sobre uma janela lateral que tem 20 cm de altura e 20 cm de largura, se o ar no interior do submarino estiver à pressão atmosférica. Obs. A força na janela resulta das variações de pressão externa e interna do submarino.

Passo 1

Então, o enunciado pede para a gente descobrir duas coisas sobre o casco do submarino que está a 1000 m de profundidade:
  1. A pressão absoluta (ou seja, a pressão total que ele sente da água + ar).
  2. A pressão manométrica (que é só a parte “extra” além da pressão atmosférica).
Depois, com essa pressão externa e sabendo que, por dentro, está à pressão atmosférica, a gente calcula a força resultante sobre uma janela lateral de 20 cm×20 cm.
Conteúdo: estática dos fluidos, mais especificamente a fórmula da pressão hidrostática
.
Vamos precisar de:
  • (pressão atmosférica)
  • (densidade da água do mar)
  • área da janela

Passo 2

Calcamos primeiro a pressão absoluta na profundidade usando
Pabs = P0 + rho,g,h
Substituindo:
rho,g,h = (1,03times10^3)times(9,81)times(1000) approx 1,01043times10^7;Pa
Então
Pabs = 1,01times10^5 + 1,01043times10^7 approx 1,02043times10^7;Pa

Passo 3

A pressão manométrica é só a diferença entre a pressão total lá fora e a atmosférica:
Pman = Pabs - P0 approx 1,02043times10^7 - 1,01times10^5 approx 1,01043times10^7;Pa

Passo 4

Agora, a força sobre a janela vem da diferença de pressão externa e interna (interna = A = 0,20;mtimes0,20;m = 0,04;m^2 ).
Como a interna já foi “zerada” quando subtraímos, basta usar F = Pmantimes A approx 1,01043times10^7 times 0,04 approx 4,04172times10^5;N .
Área da janela:
Então

Resposta

Pressão absoluta:
Pressão manométrica:
Força na janela:

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