Determine a pressão absoluta e a pressão manométrica sobre o casco de um submarino que viaja a 1000 m abaixo da superfície livre? Considerando que a pressão atmosférica é igual a
e a densidade da água do mar é igual a
. Além disso, determine a força em N (normal à sua superfície) que age sobre uma janela lateral que tem 20 cm de altura e 20 cm de largura, se o ar no interior do submarino estiver à pressão atmosférica. Obs. A força na janela resulta das variações de pressão externa e interna do submarino.
Passo 1
Então, o enunciado pede para a gente descobrir duas coisas sobre o casco do submarino que está a 1000 m de profundidade:
- A pressão absoluta (ou seja, a pressão total que ele sente da água + ar).
- A pressão manométrica (que é só a parte “extra” além da pressão atmosférica).
Depois, com essa pressão externa e sabendo que, por dentro, está à pressão atmosférica, a gente calcula a força resultante sobre uma janela lateral de 20 cm×20 cm.
Conteúdo: estática dos fluidos, mais especificamente a fórmula da pressão hidrostática
.
Vamos precisar de:
Vamos precisar de:
-
(pressão atmosférica) -
(densidade da água do mar) -
-
- área da janela
Passo 2
Calcamos primeiro a pressão absoluta na profundidade usando
Substituindo:
Então
Passo 3
A pressão manométrica é só a diferença entre a pressão total lá fora e a atmosférica:
Passo 4
Agora, a força sobre a janela vem da diferença de pressão externa e interna (interna =
).
Como a interna já foi “zerada” quando subtraímos, basta usar .
Área da janela:
Como a interna já foi “zerada” quando subtraímos, basta usar
Área da janela:
Então
Resposta
Pressão absoluta:
Pressão manométrica:
Força na janela:
Pressão manométrica:
Força na janela: