Determine a pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura em um ponto localizado no fundo do recipiente. Considere a densidade da água como
e a aceleração da gravidade como
.
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente descobrir a pressão lá embaixo de um recipiente com uma coluna de água de 10 m de altura. Isso tá na parte de hidrostática, mais precisamente “pressão hidrostática” de um fluido. O que a gente vai usar é a fórmula
onde
-
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna.
Passo 2
Teoria rapidinha: pressão é a força por área, mas em líquidos a gente tem uma relação direta entre profundidade e pressão. Quanto mais fundo, maior a “coluna” de líquido sobre aquele ponto, e maior o peso empurrando para baixo. A fórmula básica da pressão hidrostática é
Ela vem de considerar o peso da coluna de líquido (massa vezes
) dividido pela área da base.
Passo 3
Agora substituindo os valores que a gente tem:
- Densidade da água:
- Gravidade:
- Altura da coluna:
Então
Passo 4
Fazendo a conta:
Isso significa que, só pela água, no fundo a pressão extra além da atmosférica é de
(ou
).
Resposta
A pressão no fundo da coluna de água é
(98 000 Pa).