No estado fundamental do átomo de hidrogênio, quais são, segundo o modelo de Bohr, as seguintes grandezas:
energia potencial

Passo 1

O enunciado pede: no estado fundamental (n=1) do átomo de hidrogênio, pelo modelo de Bohr, qual é a energia potencial.
Conteúdo: modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, relação entre energia total, cinética e potencial.
O que vamos precisar:
  1. A expressão da energia total .
  2. A relação entre energia potencial e a energia total.
  3. Valor do nível fundamental ( ).

Passo 2

Vamos lembrar a energia total de Bohr para o nível En = -13,6 eVn^2 :
E1 = -13,6 eV
No estado fundamental, , logo

Passo 3

No modelo de Bohr existe a relação clássica entre energia cinética K = -tfrac12,U e potencial E = K + U para órbita circular:
E = -tfrac12 U + U = +tfrac12 U,
e a energia total é
U = 2,E
Substituindo , dá
ou seja

Passo 4

Como já vimos que no nível 1 U1 = 2,E1 = 2times(-13,6 eV) = -27,2 eV , basta usar

Resposta

A energia potencial do elétron no estado fundamental do átomo de hidrogênio, pelo modelo de Bohr, é
boxedU1 = -27,2 eV

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