Determine:
, onde
e
é uma constante e simplifique.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Para isso vamos usar a regra do produto para o numerador, a regra da cadeia para o denominador e em seguida a regra do quociente.
Passo 2
Calcular a derivada do numerador
pela regra do produto:
Passo 3
Calcular a derivada do denominador
pela regra da cadeia:
Passo 4
Aplicar a regra do quociente:
Substituindo os valores de
:
Passo 5
Fatorar
no numerador e simplificar a potência no denominador:
Passo 6
Agrupar termos em
e
. No numerador temos
Note que