Nos exercícios 8a) → 8j), calcule o limite de f(x) quando x → a₋ e quando x → a₊.
f(x)=\frac{\sqrt{2 x}(x-1)}{|x-1|}, a=1
f(x)=\frac{\sqrt{2 x}(x-1)}{|x-1|}, a=1
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais de
quando
e
, com
.
O conteúdo envolve limites unilaterais, manipulação de valor absoluto e identificação de casos em que é positivo ou negativo.
O conteúdo envolve limites unilaterais, manipulação de valor absoluto e identificação de casos em que
Passo 2
Para tratar o valor absoluto, note que
Logo, podemos reescrever
Passo 3
Calcule
. Quando
, temos
. Como
é contínua,
Passo 4
Calcule
. Quando
, temos
. Logo,
Passo 5
Como
os limites laterais são diferentes, logo o limite
não existe.