Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Logo, vamos usar a regra da cadeia, a derivada de
e propriedades de logaritmo para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Usamos a identidade
Assim
Passo 3
Derivamos o primeiro termo
. Pela regra da cadeia,
Passo 4
Derivamos o segundo termo
, que dá
Passo 5
Somando as derivadas, obtemos