Simplifique as frações impróprias por meio da divisão entre polinômios e use frações parciais para resolver as integrais.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando divisão de polinômios e frações parciais.
Passo 2
Fazemos a divisão polinomial escrevendo
Multiplicando por
e comparando coeficientes, temos
logo
Portanto
Passo 3
Integramos termo a termo:
A primeira parte é
Para a segunda, use
,
, então
e multiplicando por
tfrac65 obtemos
tfrac625lnlvert5x-6rvert .