Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo chave é a regra da cadeia para derivar uma potência composta e a derivação de um polinômio.
Passo 2
Identificamos a função interna e a função externa da composição:
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Passo 4
Calculamos
, que é a derivada do polinômio
:
Passo 5
Substituindo em
e simplificando fatores em comum:
Note que
, então