Calcule a derivada segunda
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
. O conteúdo é derivação de produto e cadeia: vamos usar a regra do produto para diferenciar
e
e, em seguida, repetir o processo para obter
.
Passo 2
Calcular a primeira derivada aplicando regra do produto e cadeia:
Como
e
, temos
Passo 3
Agora diferenciamos
de novo, usando produto e cadeia:
Aqui
e
. Logo,
Ao expandir e agrupar termos semelhantes, os coeficientes de
se cancelam e ficamos com