Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado dá uma curva implícita definida por
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando derivada em ambos os lados em relação a
.
Passo 2
Derivando cada termo em relação a
:
– Para , temos
– Para
– Para
, como
é função de
, aplicamos a regra da cadeia:
– A derivada de
(constante) é
.
Passo 3
Somando tudo e igualando a zero:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Simplificando a fração: