Determine
, com as simplificações possíveis, sendo
a expressão dada.
Passo 1
O enunciado nos dá
.
O conteúdo aqui é derivada de quociente (regra do quociente) e derivada de função composta (regra da cadeia, pois envolve
).
O conteúdo aqui é derivada de quociente (regra do quociente) e derivada de função composta (regra da cadeia, pois
Passo 2
Definimos
e
.
Usando regra da cadeia e a derivada de , temos
,
e a derivada de é
.
e
Usando regra da cadeia e a derivada de
e a derivada de
Passo 3
Pela regra do quociente,
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 4
Fatorando
no numerador, fica