Determine as primeiras derivadas parciais de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
. O conteúdo envolvido é derivada parcial, usando regra do produto, da função exponencial e de funções trigonométricas. Vamos tratar
e
como independentes e derivar em relação a cada um mantendo o outro fixo.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante. Aplicando a derivada termoa termo: o termo
gera
; o termo
gera
; o termo
gera
. Assim,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante. Derivando cada termo: o termo
gera
; o termo
gera
; o termo
é constante em
e gera zero. Logo,