Encontre a soma das séries a seguir:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
. Vamos usar conteúdos de soma de progressão geométrica e soma de séries do tipo
, que são clássicos em séries de potências.
Passo 2
Primeiro, separamos a soma em duas partes: a parte com
e a parte com
. Assim,
Passo 3
Para a primeira parte note que
é uma PG de razão
com primeiro termo
. Logo,
Passo 4
Para a segunda parte usamos a fórmula conhecida
Passo 5
Juntando tudo: a série original vale