Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar uma primitiva (ou antiderivada) da função
. O assunto aqui é integral indefinida e vamos usar a regra de potência para integrais e depois verificar derivando.
Passo 2
A regra de potência para integrais diz que
Como 6 é constante, podemos escrever
.
Passo 3
Agora, aplicando a fórmula para
:
.
Logo,
.
Logo,
Passo 4
Para verificar, derivamos
. Usando a regra de derivada de potência, temos
e
.
Então , confirmando nossa primitiva.
Então