Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos encontrar uma primitiva (antiderivada) da função
. O conteúdo aqui é integral indefinida e vamos usar a propriedade de linearidade da integral, além das fórmulas básicas
e
.
Passo 2
Escrevemos a integral indefinida usando
como variável:
Passo 3
Pela linearidade da integral, separamos em duas partes:
Passo 4
Calculamos cada parte usando as fórmulas básicas:
Passo 5
Somando e absorvendo as constantes em uma única
, obtemos a primitiva:
Passo 6
Verificação: derivando
temos
logo nossa primitiva está correta.