Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
A função dada é f(x)=x+3 e queremos encontrar uma primitiva F tal que F’(x)=f(x). O conteúdo aqui é integração indefinida, e vamos usar a regra de potência junto com a linearidade da integral.
Passo 2
Pela regra de potência, temos
E pela linearidade,
Somando as duas partes e absorvendo constantes em uma única C, obtemos
Passo 3
Para verificar, derivamos F(x):
Logo, a primitiva está correta.