Determine a primitiva para cada função escrevendo integral f(x) d x ou integral f(theta) d theta ou integral f(t) d t e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
f(x)=x+3

Passo 1

A função dada é f(x)=x+3 e queremos encontrar uma primitiva F tal que F’(x)=f(x). O conteúdo aqui é integração indefinida, e vamos usar a regra de potência junto com a linearidade da integral.

Passo 2

Pela regra de potência, temos
integral x,dx=x^22+C1
E pela linearidade,
integral 3,dx=3x+C2
Somando as duas partes e absorvendo constantes em uma única C, obtemos
F(x)=x^22+3x+C

Passo 3

Para verificar, derivamos F(x):
F'(x)=ddxgl(x^22+3x+Cgr)=x+3=f(x)
Logo, a primitiva está correta.

Resposta

integral(x+3),dx=x^22+3x+C

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