Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
, ou seja
. O conteúdo envolvido é integral indefinida e vamos usar a linearidade da integral junto com a primitiva conhecida de
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade das integrais:
Passo 3
Lembrando que a derivada de
é
, concluímos que
Passo 4
Substituindo na expressão obtida pela linearidade, temos
onde
Passo 5
Para verificar, derivamos a solução:
que coincide com