Determine a primitiva para cada função escrevendo
ou
ou
e calculando a integral indefinida. Verifique sua resposta derivando.
Passo 1
A questão pede para encontrar a primitiva de
, ou seja, calcular
e depois verificar derivando o resultado.
Passo 2
Separemos em duas integrais:
. Usando a regra de potência
temos
Passo 3
Agora a segunda parte:
. Para exponenciais de base
vale
logo
Passo 4
Somando as duas primitivas e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Para verificar, derivamos: