Determine a primitiva de cada função:
Passo 1
O exercício pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função f(x). O conteúdo envolve técnicas de integração de funções potenciais e exponenciais, usando a regra de potência e a integral de e^x.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando transformando tudo em potências de x:
Passo 3
Agora separamos a integral em três termos:
Passo 4
Aplicamos a regra de potência
(para
) e a integral de exponencial:
- Para
: aqui , então e
- Para: temos a integral clássica
- Para
:
Passo 5
Juntando tudo e acrescentando a constante de integração
, obtemos: