Determine a primitiva de cada função:
Passo 1
O exercício pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função g(x)=x^2+3x−7. O conteúdo envolvido é integral indefinida de um polinômio, usando as propriedades de linearidade e da regra da potência.
Passo 2
Usamos a propriedade de linearidade da integral, que diz que
Aplicando em g(x):
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência, que afirma que para n≠−1 vale
Logo: ∫x^2dx = x^3/3; ∫3x dx = 3⋅x^2/2; ∫(−7) dx = −7x.
Passo 4
Somamos os resultados e adicionamos a constante de integração C. Assim obtemos a primitiva geral de g(x).
Resposta
A primitiva de g(x) é