A numeração dos tênis brasileiros é igual à dos tênis fabricados nos Estados Unidos. A função g(x)=2 x-1 converte a numeração dos tênis fabricados nos Brasil para a dos tênis fabricados nos Estados Unidos. Já a função f(x)=40 x+1 converte a numeração dos tênis fabricados nos Estados Unidos para a dos tênis fabricados na Coreia. A função h, que converte a numeração dos tênis brasileiros para a dos tênis coreanos é?

Passo 1

O enunciado pede para achar uma função que, dado o tamanho de um tênis no Brasil, retorna o tamanho correspondente na Coreia; o que envolve composição de funções. O conteúdo é funções compostas: aplicamos primeiro a conversão Brasil→EUA (
g(x)=2x-1
) e depois EUA→Coreia (
f(x)=40x+1
).

Passo 2

Para obter a conversão direta Brasil→Coreia definimos
h(x)=f(g(x)).
Isso significa que pegamos g(x) e colocamos como entrada de f.

Passo 3

Substituímos g(x) na definição de f: h(x)=f(g(x))=40·(g(x))+1. Como g(x)=2x−1, temos
h(x)=40·(2x−1)+1.

Passo 4

Agora simplificamos: primeiro distribui 40 em (2x−1), obtendo 80x−40, e então somamos 1:
h(x)=80x−40+1=80x−39.

Resposta

h(x)=80x-39

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