Determine uma primitiva para cada função. Faça quantos puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação.
-3 x^{4}

Passo 1

O enunciado pede a primitiva (antiderivada) de -3x^{4}. Isso envolve o conteúdo de integração de funções polinomiais, aplicando a regra de potência para integrais indefinidas.

Passo 2

Usamos a linearidade da integral para tirar o coeficiente constante:
\int(-3x^{4})\,dx = -3 \int x^{4}\,dx.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da potência,
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,
com n=4. Assim,
\int x^{4}\,dx = \frac{x^{5}}{5} + C.
Logo,
F(x) = -3 \cdot \frac{x^{5}}{5} + C = -\frac{3x^{5}}{5} + C.

Passo 4

Para conferir, diferenciamos F(x):
F'(x) = -\frac{3}{5}\cdot 5x^{4} = -3x^{4},
que é exatamente a função original.

Resposta

-\frac{3x^{5}}{5} + C

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