Determine uma primitiva para cada função. Faça quantos puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva de
e depois conferir a resposta calculando a derivada da primitiva obtida. O conteúdo aqui é a regra da antiderivação de potências.
Passo 2
Reescrevendo a função em forma de potência, temos
Para encontrar uma primitiva, usamos a fórmula
Passo 3
Aplicando a regra com
:
Multiplicando por
, a primitiva de
é
Passo 4
Conferindo por diferenciação:
que é exatamente
.