Determine a primitiva de
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Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar uma função primitiva de f(x)=3x^2−2x+1. O conteúdo é integração de polinômios, e vamos usar a regra do polinômio (power rule) para integrais.
Passo 2
A regra do polinômio diz que, para n≠−1, vale:
Integramos o termo 3x^2 usando a regra:
Integramos o termo −2x:
Integramos o termo constante 1:
Agora somamos as integrais parciais e acrescentamos a constante de integração C: f (primitiva)(x)=x3−x2+x+C.
Agora somamos as integrais parciais e acrescentamos a constante de integração C: f (primitiva)(x)=x3−x2+x+C.
Resposta
A primitiva geral é
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