Calcule a integral definida de
entre
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de f(x)=3x^4 no intervalo [0,1]. O conteúdo envolve integração de polinômios e vamos usar a regra de potência para achar a antiderivada.
Passo 2
Para integrar um polinômio do tipo x^n usamos a regra de potência:
. No nosso caso temos
.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja, avaliamos a antiderivada
em 1 e em 0 e subtraímos:
.