Determine uma primitiva para as funções:
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
ou seja, uma função
tal que
. Vamos usar a linearidade da integral e as integrais básicas de
, de
e de
.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade,
Passo 3
Para a primeira parcela usamos que
. Logo,
Passo 4
Para a segunda parcela, a fórmula de potência dá
Passo 5
Na terceira parcela fazemos a substituição
u=2x ,
du=2,dx , ou seja
dx=tfracdu2 , obtendo
Resposta
Uma primitiva de
f é
onde
C é a constante de integração.