Determine uma primitiva para as funções:
f(x)=5 x^3-4 x^2+2 x

Passo 1

O enunciado pede uma primitiva para a função f(x)=5x^3-4x^2+2x. O conteúdo de matéria é cálculo integral de polinômios, e vamos usar a regra de potência para integrar cada termo.

Passo 2

Para o termo 5x^3, aplicamos integral x^n,dx = x^n+1n+1, logo
integral 5x^3,dx = 5cdotx^44 = 54x^4

Passo 3

Para o termo -4x^2, temos
integral -4x^2,dx = -4cdotx^33 = -43x^3

Passo 4

Para o termo 2x, obtemos
integral 2x,dx = 2cdotx^22 = x^2

Passo 5

Somando as primitivas de cada termo e incluindo a constante de integração C, chegamos a
F(x) = 54x^4 - 43x^3 + x^2 + C

Resposta

F(x) = 54x^4 - 43x^3 + x^2 + C

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