Determine o valor de:
cos (8 pi3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cosl(tfrac8pi3r). O conteúdo aqui é trigonometria, mais precisamente a propriedade de periodicidade da função cosseno e o valor de cosseno em ângulos notáveis.

Passo 2

Usamos que a função cosseno é 2pi-periódica, ou seja, para qualquer theta vale
cos(theta + 2pi) = cos(theta)
Como
8pi3 = 2pi + 2pi3,
segue que
cos!l(tfrac8pi3r) = cos!l(tfrac2pi3r)

Passo 3

Para encontrar cosl(tfrac2pi3r) observamos que tfrac2pi3=120^circ fica no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo, e tem ângulo de referência pi/3. Logo,
cos!l(tfrac2pi3r) = -cos!l(tfracpi3r) = -12

Resposta

-12

Exercícios relacionados