Determine uma primitiva para as funções:
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
O conteúdo aqui é a regra de potência para integrais e o cuidado de que, no caso da raiz cúbica de
, temos
.
Passo 2
Escrevemos
Assim isolamos a integral de
, que é direta pela regra da potência, e a de
.
Passo 3
Para a primeira parcela, usando
, temos
Passo 4
Para a segunda parcela, usamos a fórmula generalizada
válida para
. Aqui
, logo
Passo 5
Subtraindo essa parte da integral total e adicionando a constante de integração
, obtemos a primitiva