Falso ou verdadeiro? Justifique.
sen 4>0

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a afirmação
sin 4 > 0
é verdadeira ou falsa. Aqui o conteúdo é análise do sinal da função sin x no círculo trigonométrico, sabendo em que quadrante o ângulo x se encontra.

Passo 2

Precisamos ver onde cai 4 radianos no círculo. Sabemos que
piapprox 3,14 e tfrac3pi2approx 4,71.
Como
pi < 4 < 3pi2,
o ângulo 4 radianos está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico.

Passo 3

No terceiro quadrante, a coordenada y do ponto no círculo é negativa, e como sin x corresponde a essa coordenada, temos
sin 4 < 0

Passo 4

A afirmação sin 4 > 0 contradiz o fato de sin 4 ser negativo, então ela é falsa.

Resposta

Falso.

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