Determine primitivas para as funções:
f(x)=-\frac{3}{x^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma primitiva de
f(x) = -\frac{3}{x^{3}}
O conteúdo aqui é a integração de potência de x, e vamos usar a regra
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\quad(n\neq -1).

Passo 2

Primeiro, reescrevemos
f(x) = -\frac{3}{x^{3}} = -3\,x^{-3}.
Então
\int f(x)\,dx = -3 \int x^{-3}\,dx.

Passo 3

Aplicando a regra de potência com n = -3:
\int x^{-3}\,dx = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\tfrac12\,x^{-2} + C.
Logo,
\int f(x)\,dx = -3 \Bigl(-\tfrac12\,x^{-2}\Bigr) + C = \frac{3}{2}\,x^{-2} + C.

Resposta

Uma primitiva de f é
F(x) = \frac{3}{2\,x^{2}} + C.

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