Determine a probabilidade de obtermos exatamente 3 caras em 6 lances de uma moeda. Posteriormente, calcule a média, variância e desvio padrão.

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Determine a probabilidade de obter exatamente 3 caras em 6 lances de uma moeda. Posteriormente, calcule a média, variância e desvio padrão.”
Conteúdo: distribuição binomial (experimentos de Bernoulli repetidos), combinações e estatística básica.
O que vamos usar:
  • Fórmula da binomial:
  • Fórmulas de estatística:

Passo 2

Calcular a probabilidade de exatamente 3 caras (digamos = # de caras em 6 lançamentos).
Aqui , , .
  1. Combinação:
  2. Potências de e :
  3. Multiplicando:

Passo 3

Calcular a média:

Passo 4

Calcular a variância:

Passo 5

Calcular o desvio padrão:

Resposta

Probabilidade = ,
Média = ,
Variância = ,
Desvio padrão ≈ .

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