Determine a probabilidade de obtermos exatamente 3 caras em 6 lances de uma moeda. Posteriormente, calcule a média, variância e desvio padrão.
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Determine a probabilidade de obter exatamente 3 caras em 6 lances de uma moeda. Posteriormente, calcule a média, variância e desvio padrão.”
Conteúdo: distribuição binomial (experimentos de Bernoulli repetidos), combinações e estatística básica.
O que vamos usar:
Conteúdo: distribuição binomial (experimentos de Bernoulli repetidos), combinações e estatística básica.
O que vamos usar:
- Fórmula da binomial:
- Fórmulas de estatística:
Passo 2
Calcular a probabilidade de exatamente 3 caras (digamos
= # de caras em 6 lançamentos).
Aqui ,
,
.
Aqui
- Combinação:
- Potências de
e :
- Multiplicando:
Passo 3
Calcular a média:
Passo 4
Calcular a variância:
Passo 5
Calcular o desvio padrão:
Resposta
Probabilidade =
,
Média = ,
Variância = ,
Desvio padrão ≈ .
Média =
Variância =
Desvio padrão ≈