Uma urna contém 50 bolas idênticas. Sendo as bolas numeradas de 1 a 50 , determine a probabilidade de, em uma extração ao acaso?
Obtermos uma bola de número menor ou igual a 20;
Obtermos uma bola de número menor ou igual a 20;
Passo 1
Beleza, vamos resumir: a gente tem uma urna com 50 bolas numeradas de 1 a 50. A questão é “Qual a probabilidade de tirar ao acaso uma bola cujo número seja menor ou igual a 20?”.
Matéria: Probabilidade clássica.
O que precisamos:
Matéria: Probabilidade clássica.
O que precisamos:
- Entender quantos resultados totais existem.
- Saber quantos desses são “favoráveis” (número ≤ 20).
- Aplicar a fórmula básica de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, total de resultados possíveis na extração.
Como as bolas vão de 1 a 50 e são todas igualmente prováveis, o número total de resultados é
Como as bolas vão de 1 a 50 e são todas igualmente prováveis, o número total de resultados é
Isto significa que, quando a gente pega uma bola, há 50 “jeitos” diferentes de sair um número.
Passo 3
Agora, calcula quantos resultados são favoráveis ao nosso evento “bola com número ≤ 20”.
Isso inclui os números 1, 2, 3, …, até 20. Logo, o número de resultados favoráveis é
Isso inclui os números 1, 2, 3, …, até 20. Logo, o número de resultados favoráveis é
Passo 4
Aplica a fórmula clássica de probabilidade, que diz:
Substituindo:
Passo 5
Simplifica a fração
.
Dividindo numerador e denominador por 10, fica
Dividindo numerador e denominador por 10, fica
Resposta
A probabilidade de tirar uma bola com número menor ou igual a 20 é
(ou 40%).