Determine as probabilidades (esboce o gráfico da distribuição normal)
Passo 1
Estamos tratando de uma variável aleatória
que segue a distribuição normal padrão, ou seja,
.
Para esboçar o gráfico, desenhe a clássica curva em “sino” centrada em , marque no eixo horizontal os pontos
(à esquerda de zero) e
(à direita de zero) e sombreie a região sob a curva entre esses dois valores.
Para esboçar o gráfico, desenhe a clássica curva em “sino” centrada em
Passo 2
A probabilidade pedida é a área sob a curva normal padrão entre
e
. Usando a função de distribuição acumulada
, temos
Passo 3
Para avaliar
e
usamos tabela da normal padrão e a propriedade
:
Passo 4
Substituindo na expressão do passo 2, obtemos