Determine as probabilidades (esboce o gráfico da distribuição normal)
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade
onde
é uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão
. Para resolver isso, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, denotada por
, e lembrar a simetria dessa distribuição em torno de zero. Também faremos um esboço da curva de densidade, indicando a região correspondente.
Passo 2
Sabemos que, para
,
Pela simetria da normal padrão,
. Portanto,
Passo 3
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos
Logo,
Passo 4
Esboço do gráfico: imagine a curva em formato de “sino” centrada em
. Marque o ponto
e o ponto
no eixo horizontal. A área procurada é a região sob a curva entre esses dois pontos, que corresponde a aproximadamente
da distribuição.