Determine o produto interno
, sendo
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o produto interno entre os vetores
e
.
Produto interno é um conceito da álgebra vetorial que nos ajuda a entender como dois vetores se relacionam em termos de direção e magnitude. Para calcular isso, vamos usar a fórmula do produto interno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno de dois vetores. Se tivermos dois vetores
e
, o produto interno é dado por:
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e depois somamos esses resultados.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
-
Para
: -
-
Para
: -
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto interno com esses valores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto interno
é igual a
.