Determine o produto vetorial e verifique que elé é ortogonal a e .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial de por e mostrar que o resultado é ortogonal a ambos. O conteúdo é produto vetorial em e propriedade de que é perpendicular a e a .
Passo 2
Usamos a definição via determinante em termos das componentes:
Calculando cada componente, obtemos
atimesb =2,i-1,j+3,k =lang<= 2,-1,3rang<= ]
Passo 3
Para verificar ortogonalidade, basta checar que o produto escalar de lang<=2,-1,3rang<= com a e com b dá zero: