Para as funções dadas abaixo calcule
.
Use a definição para encontrar a primeira derivada de cada uma das funções abaixo.
Use a definição para encontrar a primeira derivada de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para usar a definição de derivada, isto é
no caso com
. Vamos montar o quociente de diferença e simplificar usando propriedades do logaritmo.
Passo 2
Escrevemos o quociente de definição:
Passo 3
Aplicando a propriedade
, obtemos
Passo 4
Reescrevemos o argumento do logaritmo isolando
:
Passo 5
Para usar o limite conhecido
, fazemos
Passo 6
Como
implica
, o primeiro fator tende a 1. Logo