Determine o produto vetorial
em cada caso.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. As informações dadas são:
A tarefa é determinar
.
Passo 2
O que é o produto vetorial (de um jeito rápido e amigável): o produto vetorial de dois vetores em
resulta em outro vetor que é perpendicular (ortogonal) aos dois originais, com direção dada pela regra da mão direita e com módulo igual à área do paralelogramo formado por eles. Para calcular suas componentes usamos a fórmula padrão componente a componente:
Aqui
são as componentes de
(respectivamente as componentes
) e
são as componentes de
.
Passo 3
Identifico as componentes dos vetores dados:
Vou calcular a primeira componente de
, que é
:
Passo 4
Agora a segunda componente, que é
:
Passo 5
Agora a terceira componente, que é
:
Passo 6
Reunindo as três componentes, o produto vetorial é
Como checagem rápida: o resultado deve ser ortogonal a
e a
. Faço os produtos escalares para verificar:
Ambos são zero, então o vetor obtido é realmente perpendicular a
e a
, como esperado.