Determine os produtos:
5 \times\left(6^{\circ} 15^{\prime} 30^{\prime \prime}\right)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar o ângulo de 6^\circ15'30'' pelo número 5. Vamos usar a ideia de converter o ângulo totalmente em segundos de arco, fazer a multiplicação e depois voltar ao formato graus–minutos–segundos.

Passo 2

Convertemos 6^\circ15'30'' em segundos de arco. Como
1^\circ = 3600'',\quad 1' = 60'',
temos
6^\circ = 6 \times 3600'' = 21600'',\quad 15' = 15 \times 60'' = 900'',\quad 30'' = 30''.
Somando todos:
21600'' + 900'' + 30'' = 22530''.

Passo 3

Multiplicamos o total de segundos por 5:
22530'' \times 5 = 112650''.

Passo 4

Agora reconvertamos 112650'' para graus, minutos e segundos. Primeiro os graus:
\text{graus} = \left\lfloor \frac{112650}{3600} \right\rfloor = 31^\circ
e o resto em segundos de arco é
112650'' - 31 \times 3600'' = 112650'' - 111600'' = 1050''.
Desses 1050'', tiramos os minutos:
\text{minutos} = \left\lfloor \frac{1050}{60} \right\rfloor = 17',
restando
1050'' - 17 \times 60'' = 1050'' - 1020'' = 30''.

Resposta

O produto é 31^\circ17'30''.

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