Determine a projeção ortogonal de
0.4\[\mathbf{u}\) na direção de \mathbf{v}.
\mathbf{u}=(2,6) e \mathbf{v}=(-9,3)]
0.4\[\mathbf{u}\) na direção de \mathbf{v}.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
na direção de
. Vamos usar a fórmula da projeção de um vetor
sobre
:
Passo 2
Calculemos primeiro o vetor escalonado
. Como
, temos
Passo 3
Agora o produto interno
Passo 4
Em seguida, o denominador é
Passo 5
Aplicando a fórmula obtemos