Os pontos e estão localizados na mesma reta. O ponto está localizado entre os pontos e . As coordenadas dos pontos e são e , respectivamente. Além disso, . Quais são as coordenadas do ponto ?
Passo 1
O enunciado diz que , e são colineares, com entre e . As coordenadas de
e a razão de segmentos é dada por
Para resolver, vamos usar a fórmula do ponto que divide um segmento na razão , isto é,
onde .
Passo 2
Primeiro, calculamos o vetor
Passo 3
Da razão |AB||AP|=35 obtemos
|AP||AB| = 53
Porém, como P fica entre A e B, precisamos de um parâmetro t<1. Provavelmente a intenção era