Determine a projeção ortogonal
e calcule o ângulo entre
e
nos seguintes casos:
(b)
e
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
e o ângulo entre eles. Vamos usar produto escalar e norma de vetores.
Passo 2
Para calcular a projeção ortogonal usamos a fórmula
Como
e
, segue que
Passo 3
Para o ângulo
entre os vetores usamos
Como
e
, temos
, portanto