Determine:
(2 pts)
(2 pts)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Este é um caso de função racional; vamos usar decomposição em parte que é derivada do denominador e completar o quadrado para a parte restante.
Passo 2
Note que
Podemos então escrever
Passo 3
Separe a integral em duas partes:
A primeira parte é imediata, pois é do tipo
:
Passo 4
Para a segunda parte, completamos o quadrado no denominador:
Logo
Multiplicando por
dá
Passo 5
Somando as duas partes obtemos