Determine o quadrante em que está localizada a extremidade de cada arco.
Passo 1
O enunciado pede para identificar o quadrante da extremidade do arco de medida -
rad. O conteúdo envolvido é redução de ângulos na circunferência e identificação de quadrantes no círculo unitário.
Passo 2
Para localizar o quadrante, precisamos reduzir o ângulo para um valor equivalente no intervalo [0,2
). Isso facilita a identificação, pois os quadrantes são definidos para ângulos positivos entre 0 e 2
.
Passo 3
Sabendo que
, somamos
a -
para obter um ângulo no intervalo [0,2
):
-
+ $ \tfrac{12\pi}{3} $ = $ \tfrac{2\pi}{3} $.
Passo 4
O ângulo
rad está entre
e
, portanto a extremidade do arco cai no segundo quadrante.
Resposta
Segundo quadrante.