Determine o quadrante em que está localizada a extremidade de cada arco.
-10 pi3 rad

Passo 1

O enunciado pede para identificar o quadrante da extremidade do arco de medida - tfrac10pi3 rad. O conteúdo envolvido é redução de ângulos na circunferência e identificação de quadrantes no círculo unitário.

Passo 2

Para localizar o quadrante, precisamos reduzir o ângulo para um valor equivalente no intervalo [0,2 pi). Isso facilita a identificação, pois os quadrantes são definidos para ângulos positivos entre 0 e 2 pi.

Passo 3

Sabendo que 2pi = tfrac6pi3, somamos 12pi/3 a - 10pi/3 para obter um ângulo no intervalo [0,2 pi):
- tfrac10pi3 + $ \tfrac{12\pi}{3} $ = $ \tfrac{2\pi}{3} $.

Passo 4

O ângulo tfrac2pi3 rad está entre tfracpi2 e pi, portanto a extremidade do arco cai no segundo quadrante.

Resposta

Segundo quadrante.

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