Ordene os arcos indicados nas fichas em ordem crescente pela primeira determinação positiva.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma lista de arcos, alguns medidos em graus e outros em radianos. A missão é ordenar esses arcos do menor pro maior, considerando a primeira medida positiva que eles assumem. Para isso, vamos precisar saber como converter radianos para graus e vice-versa, e depois simplificar cada arco para um ângulo entre 0° e 360° ou entre 0 e
radianos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais arcos estão em graus e quais estão em radianos:
Vamos precisar converter todos para a mesma unidade para facilitar a comparação. Vou converter tudo para graus usando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos converter cada arco em radianos para graus:
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-
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-
:
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Passo 4
Agora, temos todos os arcos em graus:
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(de ) -
(de ) -
-
-
(de ) -
(de )
Vamos simplificar cada arco para a primeira determinação positiva, ou seja, trazer todos para o intervalo entre
e
. Fazemos isso dividindo o arco pelo ciclo completo (
) e pegando o resto.
Passo 5
Vamos simplificar cada arco:
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:
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:
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:
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:
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:
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:
Passo 6
Agora, temos os arcos simplificados:
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→ -
→ -
→ -
→ -
→ -
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Passo 7
Por fim, vamos ordenar os arcos simplificados em ordem crescente:
Resposta
A ordem crescente dos arcos pela primeira determinação positiva é: