Determine quanto vale:
cos ^-1(3 /(2 raiz3))

Passo 1

O exercício pede para calcular o valor de cos^-1l(tfrac32raiz3r). O conteúdo envolvido é função arco cosseno (inversa do cosseno) e vamos precisar simplificar o argumento e usar valores notáveis de cosseno.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o argumento: 32raiz3 = 32raiz3 cdot raiz3raiz3 = 3raiz32cdot3 = raiz32

Passo 3

Em seguida, lembramos que no intervalo principal de cos^-1, ou seja, [0,pi], vale cosl(tfracpi6r)=tfracraiz32 Portanto, se cos(theta)=tfracraiz32, temos theta=tfracpi6

Resposta

tfracpi6

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