Determine quanto vale:
Passo 1
O enunciado pede para calcular . O conteúdo envolvido é função trigonométrica inversa (arcsen) e função recíproca (cosecante). Vamos usar definição de
e a relação .
Passo 2
Precisamos achar o ângulo principal
. Como o arcsen varia em
e
, temos
.
Passo 3
Aplicamos a definição de cosecante: .
Passo 4
Substituindo
temos
Resposta
-\sqrt2