Determine quanto vale:
sen(cos ^-1(1 / 2))

Passo 1

O exercício pede para calcular sen(cos^-1(1/2)). O conteúdo é funções trigonométricas inversas e a relação pitagórica entre seno e cosseno.

Passo 2

Seja theta = cos^-1(1/2). Isso significa que cos(theta)=1/2 e theta está no intervalo [0,pi], onde o seno é não negativo.

Passo 3

Usando a identidade pitagórica sin^2(theta)+cos^2(theta)=1, temos sin(theta)=raiz1-cos^2(theta). Substituindo cos(theta)=1/2:

Passo 4

Calculamos sin(theta)=raiz1-(1/2)^2=raiz1-1/4=raiz3/4=tfracraiz32. Como theta está em [0,pi], escolhemos o sinal positivo.

Resposta

tfracraiz32

Exercícios relacionados