Determine os valores de
que não pertencem ao domínio das funções:
Passo 1
No enunciado temos a função e precisamos achar
em
onde ela não é definida. O conteúdo envolve domínio de funções trigonométricas, lembrando que e fica indefinida sempre que
.
Passo 2
Para colocar esta ideia em prática, impomos
. Isso equivale a buscar
tais que
Passo 3
Resolvendo
pela fórmula de Bhaskara, temos
A raiz com o sinal negativo fica fora de
quando
, então só precisamos da raiz positiva
.
Passo 4
Para restringir
ao intervalo
, notamos que
é real para
. Testando valores de
, vemos que, para
, a raiz positiva está em
, enquanto para
ela ultrapassa
.
Passo 5
Concluímos que os valores de
que anulam
e, portanto, não pertencem ao domínio de em
são
Resposta
Os valores de x em [0,2\pi] que não pertencem ao domínio de são